A sakk rendszeres beállítása tükörszimmetrikus: Ha a tábla Egyenlítőjén lévő összes alak helyzetét tükrözi (a negyedik és az ötödik rang között), és felcseréli a színeket, akkor semmi sem változik. Szinte pont-szimmetrikus vagy forgás-szimmetrikus: ha tükrözi a tábla közepén lévő pozíciókat (vagy ekvivalensen elforgatja a táblát 180 ° -kal), és kicseréli a színek, csak a királyok és a királynők fogják cserélni a pozíciójukat.
Ezzel szemben a Chess 960-ban, más néven Fisher véletlen sakkban a nyitó pozíciók tükörszimmetrikusak, de általában nem szimmetrikusak. Tegyük fel, hogy egy Chess 096-ot szeretnék bemutatni, ahol a fehér beállítását a Chess 960-hoz hasonlóan határozzák meg, de a fekete beállítási pontja tükrözi a fehér színét. A castling szabályai pontszimmetrikusak is lennének. Lehetséges kiindulási helyzet a következő:
rnnkbqrb / pppppppp / 8/8/8/8 / PPPPPPPP / BRQBKNNR w KQkq - 0 1
Tetszik a szokásos sakkban vagy a Chess 960-ban az egyetlen egyensúlyhiány az, hogy a fehérnek van az első mozdulata - ellentétben például azzal, ha a fehér és a fekete kiindulási helyzetét egymástól függetlenül randomizálták. A kérdésem a következő: Van-e valamilyen eredendő játékprobléma ezekkel a pontszimmetrikus kezdési feltételekkel? Például ez megdönti a játék egyensúlyát?